科目：高中数学 来源：2017届广东省高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：
选修4—1：几何证明选讲
如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．
（１）求证：BC∥DE；
（２）若D、E、C、F四点共圆，且
，求∠BAC．
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科目：高中数学 来源：2017届广东省高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：
如图，在边长为
的正方形内有不规则图形
. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为
，则图形
面积的估计值为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届广东省高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：
选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
, 延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届广东省高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
， 
对任意
恒成立；
④存在三个点
， 
， 
，使得
为等边三角形．
其中真命题的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中数学 来源：2017届广东省高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：
将函数
的图象向左平移
个单位，所得的函数关于
轴对称，则
的一个可能取值为（ ）
A. 
B.
C .0 D. 
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图像上恰好有两对关于原点对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知全集为实数集
，集合
，
.
（1）求集合
及
；
（2）若
,
，求实数
的取值范围.
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中，内角
对应的三边长分别为
，且满足
.
； 
，求
的取值范围.
，求
的值.