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    4．圆x2+y2-2x+4y=0与y-2tx+2t+1=0（t∈R）的位置关系为（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能

    分析 求出直线系恒过的定点，然后判断点与圆的位置关系，即可得到结果．

    解答 解：圆x2+y2-2x+4y=0的圆心（1，-2），半径为：$\sqrt{5}$．
    y-2tx+2t+1=0（t∈R），
    直线恒过（1，-1）．
    因为$\sqrt{{（1-1）}^{2}+{（-2+1）}^{2}}$=1$＜\sqrt{5}$．
    所以直线系恒过圆内的点，所以直线与圆相交．
    故选：C．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

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    14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x+b（a，b∈R）．
    （I）若函数f（z）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+2=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，2〕上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集为{x|2＜x＜3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）=ax3+bx+c的图象关于原点对称且过点（1，1），（2，26）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设P为函数f（x）（x∈（0，+∞））图象上一点，求点P到直线y=9x-10的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知过点F（0，1），且斜率为k的直线l与抛物线E：x2=4y相交于A，B两点，与圆F：x2+（y-1）2=1相交于C，D两点，其中，点A，C在第一象限．
    （1）求|AC|×|BD|的值；
    （2）过点C作圆F的切线l，当$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，求直线l1在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD为角平分线．
    （1）求AD的长度；
    （2）过点D作直线交AB，AC于不同两点E、F，且满足$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AC}$，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=log3x+$\frac{1}{2}$的定义域为[1，9]求y=[f（x）]2-f（x2）的最大、最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（文科）如图，已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2，点P（x0，y0）为抛物线上一点，y0∈[3，5]，圆F方程为x2+（y-1）2=1，过点P作圆F的两条切线PA，PB分别交x轴于点M，N，切点分别为A，B．
    ①求四边形PAFB面积的最大值．
    ②求线段MN长度的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．集合A={0，2，a}，B={1，16}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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