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    （2012•江苏二模）设实数n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，则
    m4-n4
    m3n
    的最小值为
    -
    80
    3
    -
    80
    3
    ．
    分析：先确定m，n的范围，再得出m=2，n=6时，
    m4-n4
    m3n
    取最小值即可．
    解答：解：设y=2xm+（2-x）n-8，整理可得y=﹙2m-n﹚x+﹙2n-8﹚
    当2m-n＞0时，因为x∈[-4，2]，所以ymin=﹙2m-n﹚•﹙-4﹚+﹙2n-8﹚=-8m+6n-8
    当2m-n＜0时，因为x∈[-4，2]，所以ymin=﹙2m-n﹚•2+﹙2n-8﹚=4m-8
    ∵不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，
    ∴m，n满足
    -8m+6n-8≥0
    2m-n＞0
    n≤6
    或
    2m-n＜0
    4m-8≥0
    n≤6

    可行域如图或
    ∴当且仅当m=2，n=6时，(
    n
    m
    )    max    =3
    又
    m4-n4
    m3n
    =
    m
    n
    -(
    n
    m
    )3    ，∴
    m4-n4
    m3n
    的最小值为=
    1
    3
    -33=-
    80
    3

    故答案为：-
    80
    3
    点评：本题考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，难度较大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    （1）若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
    （2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
    （3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
    （4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
    上面命题中，所有真命题的序号为
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，已知A、B是函数y=3sin（2x+θ）的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则
    AB
    •
    AC
    =
    π2
    8
    π2
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=(
    		2
    +
    		6
    )km    ，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
    （1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
    （2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1(m＞0)    的一条渐近线方程为y=
    		3
    2
    x    ，则m的值为
    4
    4
    ．

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