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    如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
    证明：（Ⅰ）取CE中点P，连接FP、BP，
    ∵F为CD的中点，
    ∴FP∥DE，且FP= ．
    又AB∥DE，且AB= ．
    ∴AB∥FP，且AB=FP，
    ∴ABPF为平行四边形，
    ∴AF∥BP．
    又∵AF?平面BCE，BP?平面BCE，
    ∴AF∥平面BCE
    （Ⅱ）∵△ACD为正三角形，
    ∴AF⊥CD
    ∵AB⊥平面ACD，DE∥AB
    ∴DE⊥平面ACD
    又AF?平面ACD
    ∴DE⊥AF 又AF⊥CD，CD∩DE=D
    ∴AF⊥平面CDE
    又BP∥AF
    ∴BP⊥平面CDE
    又∵BP?平面BCE
    ∴平面BCE⊥平面CDE
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    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
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    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
    （Ⅰ） 求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （Ⅱ） 求二面角B-EF-D的余弦值．

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    （2012•枣庄一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

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    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求二面角F-BE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ） 若∠CAD=90°，求三棱锥F-BCE的体积．

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