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    若函数数学公式在[1，2]上为减函数，则a的取值范围是


    1. A.
      [0，1）∪（1，2]
    2. B.
      [0，2]
    3. C.
      [-2，2]
    4. D.
      （-∞，2]
    B
    分析：当a=1时，根据一次函数和函数y=的单调性，可得函数在[1，2]上是减函数，符合题意；当a≠1时，讨论二次函数t=（a-1）x2-（a+2）x+8在区间[1，2]上是非负数且为减函数，可得0≤a＜1或1＜a≤2．最后综合，可得本题的答案．
    解答：①当a=1时，函数在[1，2]上是减函数，符合题意；
    ②当a≠1时，令t=（a-1）x2-（a+2）x+8，
    可得或，解之得a≤2且a≠1
    又∵x=1时，t=5＞0；x=2时，t=4（a-1）-2（a+2）+8≥0，得a≥0
    ∴0≤a＜1或1＜a≤2
    综上所述，得a的取值范围是0≤a≤2
    故选B
    点评：本题给出被开方数是二次式的根式函数，讨论函数的单调性，着重考查了二次函数单调性的讨论和复合函数单调性法则等知识，属于中档题．
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    已知.

    （1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；

    （2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    （3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省元月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立， 则称函数在[]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为(     )

    A．[0，+∞)          B．

    C．    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三4月自主检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （Ⅰ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）令是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）当时，证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期第五次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）当时，证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2014届贵州省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数.

    ⑴若,解方程;

    ⑵若函数在[1，2]上有零点，求实数的取值范围

     

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