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如图,已知A、B两点分别是椭圆C:的左顶点和上顶点,而F是椭圆C的右焦点,若,则椭圆C的离心率e=   
【答案】分析:先求出A、B、F的坐标,由及a,b、c的关系建立关于离心率e的方程,解方程求得椭圆C的离心率e.
解答:解:由题意得 A(-a,0)、B(0,b),F(c,0),∵
∴(a,b)•(c,-b)=ac-b2=ac-a2+c2=0,∴e-1+e2=0,
解得  e=
故答案为:
点评:本题考查椭圆的简单性质的应用,两个向量的数量积公式的应用,以及一元二次方程的解法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知A、B两点分别是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左顶点和上顶点,而F是椭圆C的右焦点,若
AB
BF
=O
,则椭圆C的离心率e=
 

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精英家教网如图,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得AC=50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则A、B两点的距离为(  )
A、50
3
m
B、25
3
m
C、25
2
m
D、50
2
m

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如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是          

 

 

 

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(08年龙岩一中冲刺理)如图,已知A.B两点分别是椭圆C:

左顶点和上顶点,而F是椭圆C的右焦点,若

则椭圆C的离心率e=         

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科目:高中数学 来源:2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知A、B两点分别是椭圆C:的左顶点和上顶点,而F是椭圆C的右焦点,若,则椭圆C的离心率e=   

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