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(2013•兰州一模)在半径为1的圆内任取一点,以该点为中点作弦,则所做弦的长度超过
3
的概率是(  )
分析:由题意可得,符合条件的点必须在与原来的圆为同心圆且半径为
1
2
圆内,所求概率为两圆的面积比,由几何知识易得.
解答:解:如图,C是弦AB的中点,在直角三角形AOC中,AC=
1
2
AB=
3
2

OA=1,∴OC=
1
2

∴符合条件的点必须在半径为
1
2
圆内,
则所做弦的长度超过
3
的概率是P=
S小圆
S大圆
=
(
1
2
)2π
π
=
1
4

故选B.
点评:本题为几何概型的求解,找到各自的度量是解决问题的关键,属中档题.
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x=
3
cosα
y=sinα

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π
2
)
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