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    已知函数y=x2+2x-4的定义域为[-3，a]，求函数值域的范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过讨论当-3＜a≤-1时，当-1＜a≤1时，当-1＜a≤1时的情况，从而求出函数的值域．
    解答： 解：∵y′=2x+2=2（x+1），
    当-3＜a≤-1时，函数在[-3，a]递减，
    ∴x=a时，y最小为：a2+2a-4，
    x=-3时，y最大为：-1，
    ∴函数的值域为：[a2+2a-4，-1]；
    当a＞-1时，函数在[-1，a]递增，在[-3，-1]递减，
    ∴x=-1时，y最小为-5，
    当-1＜a≤1时，x=-3时，y最大为：-1，
    ∴函数的值域为：[-5，-1]，
    当-1＜a≤1时，x=a时，y最大为：a2+2a-4，
    ∴函数的值域为：[-5，a2+2a-4]．
    点评：本题考查了函数的值域问题，二次函数的性质，考查了分类讨论思想，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    ．
    （1）化简f（α）；   
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    3
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    1
    3
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    C
    2
    ）=-2，求sinA．

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    求下列不等式的解集：
    （1）6x2-x-1≥0；
    （2）-x2+4x-5＜0．

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    设α，β（α＜β）分别是二次方程ax2+bx+c=0和ax2-bx-c=0的非零根，求证：函数f（x）=
    a
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影是点P2；…依次下去，得到一系列点Q1，Q2，…Qn，…，设点Qn的横坐标为an．
    （Ⅰ）求证：an=(
    k
    k-1
    )n，n∈N*    ；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    …+
    n
    an
    ＜k2    -k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
    x=acosϕ
    y=bsinϕ
    （a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
    		3
    2
    )    对应的参数ϕ=
    π
    3
    ，射线θ=
    π
    3
    与曲线C2交于点D(1，
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
    π
    2
    )    在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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    为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

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    （3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人？

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