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    求下列不等式的解集：
    （1）6x2-x-1≥0；
    （2）-x2+4x-5＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）因式分解利用一元二次不等式的解法即可；
    （2））-x2+4x-5＜0可化为x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．即可得出．
    解答： 解：（1）6x2-x-1≥0化为 （3x+1）（2x-1）≥=0，
    ∴不等式6x2-x-1≥0的解集为{x|x≤
    1
    3
    或x≥
    1
    2
    }．
    （2）-x2+4x-5＜0可化为x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．
    即对x∈R，不等式x2-4x+5＞0恒成立，
    ∴不等式-x2+4x-5＜0的解集为R．
    点评：本题考查了一元二次不等式解法、实数的性质，属于基础题．
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    在△ABC中，角所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（2a，1），
    n
    =（2b-c，cosC），且
    m
    ∥
    n
    ．求：
    （Ⅰ）求sinA的值；        
    （Ⅱ）求三角函数式
    -2cos2C
    1+tanC
    +1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    8
    x2-6x+7
    的值域．

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    各项均不相等的等差数列{an}的前四项的和为S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
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    （2）记Tn为数列{
    1
    an•an+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的正整数n都成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}，首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+2x-4的定义域为[-3，a]，求函数值域的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上有一点P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过直线l：x=4上一点M引椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求证：AB过椭圆C的右焦点F；（可用结论：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上点P（x0，y0）处切线方程：
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1）
    （3）在（2）的条件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-acos2x-asinx+
    3a
    2
    +b（a≠0）的定义域为[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，值域为[-4，5]，求a、b的值．

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