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    已知角α的终边上有一点P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：角α的终边经过点P（-4a，3a），由三角函数的定义，先计算|OP|，再求出角α正弦与余弦
    解答： 解：角α的终边经过点P（-3a，4a），故|OP|=5|a|；
    由三角函数的定义知
    当a＞0时，r=5a，sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5
    ；
    当a＜0时，r=-5a，sinα=-
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的定义，知道终边上一点的坐标，利用三角函数的定义求三角函数值是考查三角函数的定义的主要方式．
    练习册系列答案
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    大气中的温度随着高度的上升而降低，根据实测的结果上升到12km为止，温度的降低大体上与升高的距离成正比，在12km以上温度一定，保持在-55℃．
    （1）当地球表面大气的温度是a℃时，在x km的上空为y℃，求a，x，y间的函数关系式；
    （2）问当地表的温度是29℃时，3km上空的温度是多少？

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    已知函数f（x）=x+log2
    x
    3-x
    ．
    （1）计算s=
    ∫
    2
    1
    f（x）dx；
    （2）设S（n）=
    3(2n-1)
    2n+1
    （n∈N+），用数学归纳法证明：S（n）-S=-
    3
    2n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列不等式的解集：
    （1）6x2-x-1≥0；
    （2）-x2+4x-5＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）-f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    		6
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影是点P2；…依次下去，得到一系列点Q1，Q2，…Qn，…，设点Qn的横坐标为an．
    （Ⅰ）求证：an=(
    k
    k-1
    )n，n∈N*    ；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    …+
    n
    an
    ＜k2    -k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，等差数列{an}的公差为2，f（a2+a4+a6+a8+a10）=9，则log3[f（a1）•f（a2）•f（a3）…f（a10）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p关于x的方程x2+2ax+4=0无实数解；命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
     
    ．

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