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    7．${∫}_{1}^{2}$x2dx=$\frac{7}{3}$．

    分析 求出被积函数的原函数，计算定积分值．

    解答 解：${∫}_{1}^{2}$x2dx=$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{1}^{2}$=$\frac{8}{3}-\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$；
    故答案为：$\frac{7}{3}$．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出被积函数的原函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{4}$，1），n=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）
    （1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）记f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求函数f（2A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
    ①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
    ②记Tn=$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_3}+…+\frac{1}{d_n}（n∈{N^*}）$，求满足Tn≤$\frac{3}{4}$的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．f′（x）是函数f（x）的导数，函数$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是增函数（e=2.718281828…是自然对数的底数），f′（x）与f（x）的大小关系是（　　）
    A．f′（x）=f（x）B．f′（x）＞f（x）C．f′（x）≤f（x）D．f′（x）≥f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知b∈R，若（1+bi）（2-i）为纯虚数，则|1+bi|=$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某研究结构对高中学段学生的记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    x0123
    y-11m8
    若y与x的回归直线方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则实数m的值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=lnx-x（0＜x＜1），则下列不等式正确的是（　　）
    A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在数列{an}中，a2=$\frac{1}{3}$，（n+2）an+1=nan，则数列{an}的前n项的和Sn等于$\frac{2n}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互相垂直．
    （Ⅰ）若向量$\overrightarrow{c}$=3k$\overrightarrow{a}$+4k$\overrightarrow{b}$（k∈R），且|$\overrightarrow{c}$|=12$\sqrt{2}$，求|k|的值；
    （Ⅱ）若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）$⊥（\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}）$，求|$\overrightarrow{c}$|的取值范围．

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