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    如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（　　）．
     

    A．1：3B．1：4
    C．1：5D．1：6

    C

    解析考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
    分析：首先根据题意画出图形，然后根据△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面积比，又S△EBC= S正方形ABCD，从而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．

    解：设正方形ABCD的边长为2a，
    ∵E是AB的中点，
    ∴BE=a，
    ∴CE==a，
    ∵BF⊥CE，
    ∴∠EBC=∠BFC=90°，
    ∵∠ECB=∠BCF，
    ∴△BCF∽△EBC．
    ∴BC：EC=2：．
    ∴S△BFC：S△EBC=4：5．
    ∵S正方形ABCD=4S△EBC，
    ∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
    故答案为：C．

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