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    如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

    (1)求证：平面；
    (2)求多面体的体积.
    （1）证明过程见解析；（2）.

    试题分析：（1）作面于，作面于，易判断四边形是平行四边形，从而有，又面 面，所以平面；
    （2）取的中点，连接,，则多面体分割成,,,分别求出此三个三棱锥的体积，即可求出多面体的体积.
    （1）作面于，作面于，
      
    因与都是正三棱锥，
    且、分别为与的中心，
    且.
    所以四边形是平行四边形，所以.         
    又面 面，所以平面.
    （2）又，则平面， 故.     
    取中点为，联接，即平面，
    易算出 
        
    故多面体的体积 
                                    
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    D．直线B1E⊥直线BC1

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    A．
    B．
    C．
    D．

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