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    已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为  
    2026
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
    （1）求；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知数列是首项为，公比的等比数列．设
    ，数列满足．
    （Ⅰ）求证：数列成等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式是：，则的值为
    A． 2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共16分）
    已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．
    （1）求；
    （2）试比较与的大小（）；
    （3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，。
    （1）设，求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足；
    （1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
    （2）若求数列的前项和为；
    （3）令，数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，，则数列的通项公式为__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列是公差不为零的等差数列，前项和为，
    满足，则使得为数列中的项的所有正整数的值为

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