已知事件与事件发生的概率分别为、,有下列命题:
①若为必然事件,则; ②若与互斥,则;
③若与互斥,则.
其中真命题有( )个
A.0 B.1 C.2 D.3
科目:高中数学 来源:2015届广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知动直线与椭圆交于、两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是 亿元.
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科目:高中数学 来源:2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,,试问当为何值时,最大?并求出的最大值.
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