练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （20）设函数f（x）=x2＋｜x－2｜－1，x∈R.

    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；

    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值.

    （20）本小题主要考查函数的概念、函数的奇偶性和最小值等基础知识，考查运算能力和逻辑思维能力.

    解：

    （Ⅰ）f（2）=3，f（－2）＝7.

    由于f（－2）≠f（2），f（－2）≠－f（2），

    故f（x）既不是奇函数，也不是偶函数.　　　　　　　　　　　

     

    （Ⅱ）f（x）=　　　　　　　　　　　　　　

    由于f（x）在［2，＋∞］上的最小值为f（2）=3，在（－∞，2）内的最小值为f（）＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　

    故函数f（x）在（－∞，＋∞）内的最小值为.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设函数f（x）=ln（1+x）-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P．证明：P＜(
    9
    10
    )    19    ＜
    1
    e2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）
    （1）当a=
    ∫
    π
    2
    0
    (cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )dx    时，若f（x）在（0，m]上是单调函数，求m的取值范围；
    （2）若f（x）在（0，1]上的最大值为
    1
    2
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，则a+b=
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案