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    已知点列Pn(an，bn)在直线l：y＝2x＋1上，P1为直线l与y轴的交点，数列{an}是等差数列，其公差为1(n∈N*)．

    (1)求{an}、{bn}的通项公式；

    (2)；

    (3)若dn＝2dn－1＋an+1(n≥2)，且d1＝1，求{dn}的通项公式．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　，

    　　又数列　3分

    　　(2)

    　　

    　　　6分

    　　

    　　　8分

    　　(3)　10分

    　　是以2为公比，4为首项的等比数列，

    　　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点集L={(x，y)|y=
    m
    •
    n
    }    ，其中
    m
    =(2x-b，1)，
    n
    =(1，1+b)    ，又知点列Pn（an，bn）∈L，P1为L与y轴的交点．等差数列{an}的公差为1，n∈N*．
    （Ⅰ）求Pn（an，bn）；
    （Ⅱ）若f(n)=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    k∈N*，f(k+11)=2f(k)    ，求出k的值；
    （Ⅲ）对于数列{bn}，设Sn是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使
    Sn
    S2n
    =M    ，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市普陀区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知点列P1（1，-），P2（2，），P3（3，-），…，Pn（n，），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

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    科目：高中数学 来源：普陀区一模 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

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