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(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知时,

(1)画出偶函数的图象;

(2)根据图象,写出的单调区间;同时写出函数的值域.

 

【答案】

(1)

(2)的递减区间是,递增区间是,值域为

【解析】

试题分析:(1)先画出时,的图象,为抛物线的一部分,又因为函数是偶函数,偶函数的图象关于轴对称,所以再对称地画出时函数的图象即可.如下图所示:

                                              ……6分

(2)根据图象可得函数的递减区间是                               ……8分

的递增区间是                                                  ……10分

值域为 .                                                                ……12分

(注意:将两个区间“并”起来, 没分; 1,-1,0处写为“闭”的形式,不扣分)

考点:本小题主要考查利用函数的奇偶性画函数的图象,和根据函数的图象求单调区间和值域等,考查学生对图象的掌握和利用能力.

点评:写单调区间时,只要端点处有意义,写成开区间还是闭区间都是正确的,但是单调区间之间不能“并”起来.

 

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