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    （本小题12分）

    已知圆C：；

    （1）若直线过且与圆C相切，求直线的方程.

    （2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O. 若存在，求

        出直线的方程；若不存在，说明理由.

     

    【答案】

    （1）或

    （2）或

    【解析】（1）解：圆C可化为：圆心：；半径：

             ① 当斜率不存在时：，满足题意……………………………………（2分）

             ② 当斜率存在时，设斜率为，则：：

                则：

                故：： ………………………………………………（3分）

             综上之：直线的方程：或 ……………………（1分）

    （2）解：设直线的方程：

             而圆C的圆心：，则的中垂线方程是：

             则的中点 ……………………………………………（2分）

             而以为直径的圆过原点，则：

             即：或……（3分）

             故所求直线存在，直线的方程：或……………（1分）

     

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    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

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    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

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    （1）求此双曲线的标准方程；

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    （本小题12分）

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

     

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