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    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

    【答案】

    、解：（1）依题意，，所以……………………………………………1分

    由得 ………………………………………………………………………2分

    故椭圆方程为………………………………………………………………………4分

    （2）直线交椭圆于M、N两点，将代入方程：

    得   ……………………………………………………………6分

    依题意：半径………………………………………………………………8分

    得

    ………………………………………………………………………………………10分

    圆P方程：…………………………………………………………12分

     

    【解析】略

     

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    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

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    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

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    （1）求此双曲线的标准方程；

    （2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

     

     

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    （本小题12分）

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