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    已知f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的函数，且满足f()＝，f(0)＝0

    (1)求实数a，b，并确定函数f(x)的解析式

    (2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数．

    答案：
    解析：

    　　(1)由

    　　

    　　(2)

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　


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    已知函数f(x)＝是定义在实数集上的奇函数，求a的值．

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    已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)

    A．－                            B.

    C.                               D．－

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    (本小题满分16分)已知函数f(x)＝是定义在R上的奇函数，其值域为.

    (1) 试求a、b的值；

    (2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：

    条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

    ① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

    ② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.

     

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

    (3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

     

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