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    【题目】甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

    （1）若，求取到的4个球全是红球的概率；

    （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    (1)记“取到的4个球全是红球”为事件A，分别计算从甲乙两袋中取出的都是红球的概率，由相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案.

    (2)记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件，将三个事件的概率表示出来，由可得关于的关系式，计算可得答案.

    （1）解：记“取到的4个球全是红球”为事件A，取到的4个球全是红球的概率为；

    （2）解：记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件，

    由已知得，即

    ，

    亦即，，解得（舍去），

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    2

    4

    6

    8

    10

    12

    30

    38

    44

    48

    50

    54

    （1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为小时其数学考试中的解答题得分；

    （2）从这人中任选人，求人中至少有人课下钻研数学时间不低于小时的概率.

    参考公式：，其中， ；参考数据：

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    （1）讨论的奇偶性与单调性；

    （2）求的反函数；

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    【题目】某运输公司每天至少向某地运送物质，该公司有8辆载重为的型卡车与4辆载重为的型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车4次，型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本为型卡车320元，型卡车504元，你认为该公司怎样调配车辆，使运费成本最低，最低运费是多少？

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    【题目】一个三位数，其十位上的数字小于百位上的数字，也小于个位上的数字，如523，769等，这样的三位数共有________个．

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    【题目】已知常数，向量，，经过定点且以为方向向量的直线与经过定点且以为方向向量的直线交于点，其中.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）若，过的直线交曲线于，两点，求的取值范围.

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