科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高一上期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，给出下列四个命题：
①
②
时，方程
只有一个实根
③ 
的图象关于
对称
④方程至多两个实根
其中正确的命题是 （ ）
A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
对于常数
、
,“
”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
中，若
，则的形状为
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
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科目：高中数学 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有
﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为
，试求的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 0．455 | 0．708 | 1．321 | 3．840 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省长春市高三质量监测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分)
设点
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
.
（1）求点
的轨迹
的方程;
（2）
,
,
为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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（ ）
时，函数
的最小值是（ ）
C．2 D．
（ ）
B．
C．
D．
，
，则
．