练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．半径为R的球内有一内接圆柱，当圆柱的高与底面直径相等时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是-πR2．

    分析 设圆柱底面直径为2R1，根据底面直径与高相等的圆柱内接于球，确定R1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，进而可得圆柱的表面积与球的表面积之差．

    解答 解：设圆柱底面直径为2R1，球的半径为R，
    由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，则圆柱的体积为R1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，
    圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12=3πR2，球的表面积4πR2
    ∴球的表面积与圆柱的表面积之差为-πR2，
    故答案为：-πR2．

    点评 本题考查圆柱与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列三个类比结论：
    ①若a，b，c，d∈R，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，则a=c，b=d；
    ②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
    ③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互不相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．
    其中正确结论的个数是①③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是C1D1，AB的中点，E在AA1上且AE=2EA1，F在CC1上且CF=$\frac{1}{2}$FC1，判断$\overrightarrow{ME}$与$\overrightarrow{NF}$是否共线？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2+2|x-1|，a为常数
    （1）当a=1时，求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值
    （2）求函数f（x）在[0，2]上的最小值（用a表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求函数f（x）=x2-2ax+2在[-1，1]上的最小值g（a）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设a＞b＞0，则下列关系式成立的是（　　）
    A．aabb＞（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$B．aabb＜（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$
    C．aabb=（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$D．aabb与（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$的大小不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．己知数集A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={a+b，1，a-b+5}．若A=B，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列函数的值城．
    （1）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-4x+3}{2{x}^{2}-x-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．判断下列对应的是不是从集合A到集合B的映射：
    （1）A=N+，B=N+，对应关系f：x→|x-3|；
    （2）A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；
    （3）A={高一（1）班的男生}，B=R，对应关系f：每个男生对应自己的身高；
    （4）A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤6}，对应关系f：x→y=$\frac{1}{2}$x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案