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若集合A={x|2<x<3},B={x|(x-3a)(x-a)<0},且A⊆B,则实数a的取值范围是(  )
分析:先根据条件可判定a的正负,然后求出集合B,根据A⊆B,画出数轴,建立不等式组,解之即可.
解答:解:∵A={x|2<x<3},B={x|(x-3a)(x-a)<0},且A⊆B
∴a>0,则B={x|a<x<3a}
结合数轴可知
a≤2
3a≥3
,解得1≤a≤2
故选B.
点评:本题主要考查了集合关系中的参数取值问题,以及子集的概念,属于基础题.
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{x|2<x≤3}

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