Question

下列四个命题中，假命题为（　　）

A．?x∈R，2x＞0	B．?x∈R，x2+3x+1＞0
C．?x∈R，lgx＞0	D．?x∈R，x 1 2 =2

Answer 1

根据指数函数的性质知，当x∈R时，2^x＞0，故A中“?x∈R，2^x＞0”为真命题；
当x=-2时，x²+3x+1=4-6+1=-1＜0，故B中“?x∈R，x²+3x+1＞0”为假命题；
当x=10时，lg10=1＞0，故C中“?x∈R，lgx＞0”，故C为真命题；
当x=4时，x

1

2

=2，故D为真命题；
故选B．