Question

（2012•江西模拟）阅读如图的程序框图，输出的结果S的值为

3

．

Answer 1

分析：由题意按照循环计算前几次结果，找出规律，判断最后循环时的n值，求出输出的结果即可．

解答：解：第1次循环，S=sin

π

3

，n=2，
第2次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

，n=3，
第3次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ，n=4，
第4次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

，n=5，
第5次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

，n=6，
…
最后一次循环后，n=2013，不满足n≤2012，
退出循环，
因为sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π=0，
2012=335×6+2，
即输出的结果为S=335×（sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π）+sin

π

3

+sin

2π

3

=

3

，
故答案为：

3

．

点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于中档题．