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f(x)=lg(x2-1)的单调递减区间是________.

(-∞,-1)
分析:先求函数的定义域,在求内层函数的单调减区间,由于外层函数为单调增函数,由复合函数的单调性判断方法可得整个函数的单调减区间
解答:函数f(x)=lg(x2-1)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞)
设内层函数t=x2-1,则其在(-∞,-1)上为减函数
∵外层函数y=lgx在(0,+∞)上为增函数,
∴函数f(x)=lg(x2-1)的单调递减区间是(-∞,-1)
故答案为(-∞,-1)
点评:本题主要考查了复合函数单调区间的求法,二次函数的图象和性质,对数函数的图象和性质,属基础题
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