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    15．下列全程命题中为真命题的是（　　）
    A．所有的质数都是奇数B．?x∈R，2x2+2≥2
    C．对每一个无理数x，x2也是无理数D．所有长度相等的向量均相等

    分析 举出反例2，可判断A；根据平方的非负性，可判断B；举出反例$\sqrt{2}$，可判断C；根据相等向量的定义，可判断D．

    解答 解：2是质数，但为偶数，故A错误；
    ?x∈R，2x2+2≥2，故B正确；
    存在一个无理数x=$\sqrt{2}$，x2是有理数，故C错误；
    长度相等的向量，方向不一定相同，故可能不相等，故D错误；
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x≥1}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，且f（a）+f（2）=0，则实数a=-1．

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    6．函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ的值为$\frac{π}{6}$．

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    3．如图，己知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，E是PD的中点，O是AC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）若MN=BC=4，PA=4$\sqrt{3}$，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

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    10．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．8πD．20π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是使得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|成立的一个充分不必要条件；命题q：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件，则下列说法正确的是（　　）
    A．p∨q为假B．p∧q为真C．￢p∧q为假D．￢p∨q为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆4x2+5y2=80上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点M在y轴正半轴上）．
    （1）若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程；
    （2）若角A为90°，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．log224+eln2-log49=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．记区间[a，b]的长度为b-a，已知A=[a，a+$\frac{2}{3}$]，B=[b-$\frac{3}{4}$，b]，A，B⊆[0，1]，则A∩B长度的最小值为$\frac{5}{12}$．

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