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    y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则f(1)，f(
    5
    2
    )，f(
    7
    2
    )    的大小关系是______．
    ∵y=f（x）的图象是由y=f（x+2）的图象向右平移两个单位而得到的
    而y=f（x+2）是偶函数，即y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
    所以y=f（x）的图象关于x=2对称，
    ∴f(
    5
    2
    )=f(
    3
    2
    )    ，f(
    7
    2
    )=f(
    1
    2
    )
    ∵
    1
    2
    ＜1＜
    3
    2
    且y=f（x）在（0，2）上是增函数
    ∴f(
    1
    2
    )＜f(1)＜f(
    3
    2
    )
    即f(
    7
    2
    )＜f(1)＜f(
    5
    2
    )    ．
    故答案为：f(
    7
    2
    )＜f(1)＜f(
    5
    2
    )    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a2
    x2-1+cosx(a＞0)
    （1）当a=1时，证明：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若y=f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求正数a的范围；
    （3）在（1）的条件下，设数列{an} 满足：0＜an＜1，且a n+1=f（an），求证0＜a n+1＜an＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个三角函数y=f（x）在（0，
    π2
    ）内是增函数，又是以π为最小正周期的偶函数，则这样的一个三角函数的解析式为
     
    （填上你认为正确的一个即可，不必写上所有可能的形式）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（3）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)x
    ＜0    的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•安徽模拟）已知向量
    a
    =(4cosx，-1)    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    3
    )，
    		3
    )    ，且f(x)=
    1
    2
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；
    （2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x） 在区间[0，1]上的图象是线段、在区间[1，4]上的图象是一个二次函数图象的一部分，且在x=2时，函数取得最小值-5．求：
    （1）f（1）+f（4）的值；
    （2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函数解析式；
    （3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函数解析式．

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