Question

已知在△ABC中，若B=45°，c=2，b=2

2

，则角A=

105°

．

Answer 1

分析：由B的度数求出sinB的值，再由b与c的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于b，根据三角形中大边对大角可得出C小于B，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，再利用三角形的内角和定理即可求出A的度数．

解答：解：∵B=45°，c=2，b=2

2

，
∴根据正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：sinC=

csinB

b

=

2× 2 2

2 2

=

1

2

，
又c＜b，∴C＜B，
∴C=30°，
则A=180°-（30°+45°）=105°．
故答案为：105°

点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．