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    吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc
     

    （本小题共10分）已知向量，，函数

      （1）求的最小正周期；

    （2）若，求的最大值和最小值．

    ckda

    （本小题满分12分）

    解：（1） -------3分

           的最小正周期．-------5分

           （2）  

             ，当，即时，有最大值2； -------7分

           当，即时，有最小值1 ．-------10分

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    吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc
     

    （本小题满分14分）

    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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    （本小题满分12分）

    在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）证明：；

    （3）求三棱锥的体积．

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    （本小题满分14分）

    设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

    （1）求的表达式；

    （2）求的值；

    （3）若且，求证：

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    （本小题满分12分）

    在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）证明：；

    （3）求三棱锥的体积．

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    吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc
     

    （本小题满分14分）

    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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