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设二次函数满足的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值.
解:(1) ;(2)最大值为
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解,以及二次函数在给定区间的最值问题。
(1)因为弦设出,然后利用f(x)=0的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).那么得到a,b,c的关系式然后得到结论。
(2)根据上一问的解析式,求解二次函数对称轴,结合定义域得到最值。
解:(1) 设,由题意得,

(2) 的对称轴的最大值为
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已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且

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(本小题满分12分)
设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.

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(1)解方程
(2)解不等式.

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已知,若,则m的取值范围是                    

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(本小题满分16分)某商品的市场需求量(万件)、市场供应量(万件)与市场价格x(元/件)分别近似的满足下列关系:,,当时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量。
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加6万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
(3)求当每件商品征税6元时新的平衡价格?

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函数在区间上的最小值为       .

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