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    求同时满足下列条件的所有的复数z
    ①z+∈R，且1+z+≤6；②z的实部和虚部都是整数。

    解：设z=x+yi， （x， y∈R），
    则z+=x（1+）+y（1-）i
    ∵z+∈R
    ∴y（1-）=0
    ∴y=0，或x2+y2=10
    又1＜z+≤6
    ∴1< x（1+）≤6  ①
    （1）当y=0时， ①可以化为1＜x+≤6，当x<0时，x+＜0，当x>0时，x+≥2＞6
    故y=0时，①无解；
    （2）当x2+y2=10时，①可化为1<2x≤6，即＜x≤3
    ∵x，y∈Z， 故可得z=1+3i，或1-3i，或3+i ，或3-i。

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