Question

3．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率等于（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点在x轴上，a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3，椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，即可求得答案．

解答 解：由题意可知：椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点在x轴上，a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3，
∴椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，
椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率$\frac{3}{5}$，
故选B．

点评 本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查椭圆的离心率公式的应用，属于基础题．