Question

11．已知α，β，γ是空间三个不重合的平面，m，n是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． 若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
• B． 若α⊥β，m∥β，则m⊥α
• C． 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
• D． 若m∥α，n∥α，则m∥n

Answer 1

分析 由垂直于同一平面的两平面的位置关系判断A；由空间中的线面关系判断B；由线面垂直的性质判断C；由平行于同一平面的两直线的位置关系判断D．

解答 解：由α⊥β，β⊥γ，得α∥γ或α与γ相交，故A错误；
由α⊥β，m∥β，得m∥α或m?α或m与α相交，故B错误；
由m⊥α，n⊥α，得m∥n，故C正确；
由m∥α，n∥α，得m∥n或m与n相交或m与n异面，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．