某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机.每台A型.B型电视机所得的利润分别为6和4个单位.而生产一台A型.B型电视机所耗原料分别为2和3个单位,所需工时分别为4和2个单位.如果允许使用的原料为100个单位.工时为120个单位.且A.B型电视机的产量分别不低于5台和10台.那么生产两种类型电视机各多少台.才能使利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？

【答案】

均生产20台时，利润最大。

【解析】

试题分析：设生产A型x台，B型y台，依题意得约束条件为：而目标函数为：z=6x+4y。画出可行域和直线3x+2y=0并平移可得最优解为：x=y=20。即均生产20台时，利润最大。

考点：本题主要考查简单线性规划。

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．

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