某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机.每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位.而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位,所需工时分别为4和2个单位.如果允许使用的原料为100单位.工时为120单位.且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台.应当生产每种类型电视机多少台.才能使利润最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12）某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位，而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位，如果允许使用的原料为100单位，工时为120单位，且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台，应当生产每种类型电视机多少台，才能使利润最大？

解：解：

设生产A型电视机x台，B型电视机y台，则根据已知条件线性约束条件为

即

线性目标函数为z＝6x＋4y.

根据约束条件作出可行域如图所示，作3x＋2y＝0.

当直线l₀平移至过点A时，z取最大值，

解方程组得

生产两种类型电视机各20台，所获利润最大．

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