科目:高中数学 来源: 题型:
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=
+2 (n-1) (n∈N*).
(1)求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式;
(2)是否存在自然数n,使得S1+
+
+…+
-(n-1)2=2 013?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.
(3)设
,
,是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn>
成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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