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从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则cos∠MPF=
3
5
3
5
分析:根据抛物线y2=4x,确定焦点坐标与准线方程,利用抛物线的定义,求出P的坐标,利用向量求解cos∠MPF.
解答:解:抛物线y2=4x的焦点坐标为F(1,0),准线方程为x=-1
根据抛物线的定义,∵|PM|=5,∴不妨设P(4,4)
PM
=(-5,0)
PF
=(-3-4)

∴cos∠MPF=
PM
PF
|
PM
||
PF
|
=
15
5×5
=
3
5

故答案为:
3
5
点评:本题考查抛物线的标准方程,考查向量知识的运用,确定点P的坐标是关键.
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A、5
6
B、
25
3
4
C、20
D、10

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A、6B、8C、10D、15

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10
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