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从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为
 
分析:先设处P点坐标,进而求得抛物线的准线方程,进而求得P点横坐标,代入抛物线方程求得P的纵坐标,进而利用三角形面积公式求得答案.
解答:解:设P(x0,y0
依题意可知抛物线准线x=-1,
∴x0=5-1=4
∴|y0|=
4×4
=4,
∴△MPF的面积为
1
2
×5×4=10
故答案为10.
点评:本题主要考查了抛物线的应用.解题的关键是灵活利用了抛物线的定义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

从抛物线y2=4x上一点P引其准线的垂线,垂足为M,设抛物线的焦点为F,且|PF|=5,则△MPF的面积为(  )
A、5
6
B、
25
3
4
C、20
D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为(  )
A、6B、8C、10D、15

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10
10

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3
5
3
5

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