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    若复数
    a+3i2+9i
    为实数，则实数a=
     
    ．
    分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，以及虚数单位i的幂运算性质化简复数，由虚部等于0，求得实数a的值．
    解答：解：∵复数
    a+3i
    2+9i
    =
    (a+3i)(2-9i)
    (2+9i)(2-9i)
    =
    (2a+27)+(6-9a)i
    85
     为实数，故6-9a=0，
    ∴a=
    2
    3
    ，
    故答案为
    2
    3
    ．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数为实数的条件．化简复数是解题的难点．
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    1
    1
    ．

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