Question

9．已知$a={5^{{{log}_2}3.4}}$，$b={5^{{{log}_3}\frac{10}{3}}}$，c=${（{\frac{1}{5}}）^{{{log}_2}0.3}}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． a＞c＞b
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={5^{{{log}_2}3.4}}$，$b={5^{{{log}_3}\frac{10}{3}}}$，c=${（{\frac{1}{5}}）^{{{log}_2}0.3}}$=${5}^{lo{g}_{2}\frac{10}{3}}$，
$lo{g}_{2}3.4＞lo{g}_{2}\frac{10}{3}＞lo{g}_{3}\frac{10}{3}$，
y=5^x是增函数，
∴a＞c＞b．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．