以直角坐标系的原点O为极点.轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为.点M的极坐标为(4.).若直线过点P.且倾斜角为.圆C以M为圆心.4为半径.(I)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程,(II)试判定直线与圆C的位置关系. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（II）试判定直线与圆C的位置关系。

（I）（II）直线与圆C相离

解析试题分析：（1）直线的参数方程（上为参数）
M点的直角坐标为（0，4）图C半径图C方程，
得代入得圆C极坐标方程 .
（2）直线的普通方程为
圆心M到的距离为
∴直线与圆C相离.
考点：直线与圆的位置关系；直线的参数方程；圆的参数方程．
点评：本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程，和普通方程的互化，直线与圆的位置关系，是中档题．

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坐标系与参数方程
已知圆锥曲线为参数）和定点F₁，F₂是圆锥曲线的左右焦点。
（1）求经过点F₂且垂直于直线AF₁的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程。

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(本小题满分10分)
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在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）
中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。