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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.

(Ⅰ)x2+y2-x-y=0;(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)利用x=,y=可把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程.(Ⅱ)把直线l的参数方程转化为普通方程,求出圆心到直线l的距离,最后利用勾股定理即可求出MN的长度.
试题解析:(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为=,所以2=
即x2+y2=x+y,所以曲线C的直角坐标方程x2+y2-x-y="0."
(Ⅱ)直线l的参数方程中消去参数t可得普通方程4x-3t+1=0,而圆的普通方程为x2+y2-x-y=0,所以圆心C(),半径r=,圆心C到直线l的距离d=
所以直线l被圆C截得的弦长为:=.即M、N两点间的距离为.
考点:1.极坐标方程、参数方程、普通方程以及它们之间的互化;2.点到直线的距离公式.

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
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