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在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

(Ⅰ);(Ⅱ)2.

解析试题分析:(Ⅰ)利用代换可得;(Ⅱ)依题意分别求出的极坐标,利用,则求解.
试题解析:(Ⅰ)圆的普通方程是,又
所以圆的极坐标方程是.                           (5分)
(Ⅱ)设为点的极坐标,则有 解得.  
为点的极坐标,则有  解得
由于,所以,所以线段的长为2.     (10分)
考点:圆的参数方程,直线的极坐标方程.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程.
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为( t为参数,0≤).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线被曲线C截得的线段AB的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若,直线的参数方程为为参数),直线交圆两点,求弦长的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
(I)判断直线与圆C的位置关系;
(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求x +y的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,).
(Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点到直线的距离之和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

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