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    如图，椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．

    (Ⅰ)求C1，C2的方程；

    (Ⅱ)设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交与D，E．

    (i)证明：MD⊥ME；

    (ii)记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得＝？

    请说明理由．

    答案：
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    如图，椭圆C：＋＝1的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线y＝x上一点P．

    (1)求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；

    (2)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点Q(－，0)，求的最小值．

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    如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|＝，|AF2|＝．

    (1)求曲线C1和C2的方程；

    (2)过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源：安徽省芜湖一中2012届高三第六次模拟考试数学理科试题 题型：044

    如图，椭圆C1∶的离心率为，x轴被曲线C2∶y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．

    (Ⅰ)求C1，C2的方程．

    (Ⅱ)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.

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