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    如图，椭圆C：＋＝1的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线y＝x上一点P．

    (1)求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；

    (2)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点Q(－，0)，求的最小值．

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    如图，F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°

    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值

     

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    （本题满分16分）

    如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，

    点(，)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．

    是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？

    若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    (本题满分15分) 如图，椭圆C: x 2＋3 y 2＝3b2  (b＞0).

    (Ⅰ) 求椭圆C的离心率；

    (Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且 | AB | ＝，

    求△AOB面积的最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高三调研测试理科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图，椭圆C: x 2＋3 y 2＝3b2  (b＞0).

    (Ⅰ) 求椭圆C的离心率；

    (Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且 | AB | ＝，求△AOB面积的最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

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