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    过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点

    （1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段的长；

    （2）当点异于点时，求证：为定值

     

     

     

     

    【答案】

     

    （2）当直线与轴垂直时与题意不符，所以直线与轴不垂直，即直线的斜率存在

    设直线的方程为

    代入椭圆的方程，化简得，解得

    代入直线的方程，得

    所以，的坐标为

    又直线的方程为，直线的方程为

    联立解得即

    而的坐标为

    所以即为定值

     

    【解析】略

     

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    A．           B．          C．         D．

     

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    过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.

    （I）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；

    （Ⅱ）当点P异于点B时，求证：为定值.

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    在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为   ▲    .

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