过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
.
（I）当直线过椭圆右焦点时，求线段
的长；
（Ⅱ）当点P异于点B时，求
证：
为定值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市毕业班（第二轮）质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，等腰梯形
中，
且
，
. 以
，
为焦点，且过点
的双曲线的离心率为
；以
，为焦点，且过点的椭圆的离心率为
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌市高三第二次模拟测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在等腰梯形
中，
,且
,设
,以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，设
=
则
的大致图像是（ ）
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第二次质检理科数学 题型：解答题
过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
（1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值
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把②代入椭圆方程，得
，从而可求
.
③，
，从而求得
.
，
为定值.
中,
,
,则以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为 ▲ .